La simulacion Monte Carlo es muy usada en finanzas para determinar el precio de un activo en el futuro.
Los precios de un activo dependen de su pasado, asi como tambien de los efectos del mercado y la situacion global.
Los precios históricos ya son fijos, esos no van a cambiar. Los efectos del mercado y la situación global son inciertas, por lo que depende totalmente de lo que pase el día de hoy, y tanto puede afectar de manera como positiva o negativa o no afectarlo para nada, es decir es una variable aleatoria.
Para construir un modelo que nos permita simular el precio que un activo tendrá al siguiente día, necesitamos la información histórica.
Al tener la información histórica, nos apoyaremos de herramientas de estadística, como son la Desviación Estandard, la varianza y promedios.
Recordemos que al analizar sistemáticamente un activo financiero la volatilidad es la raíz de la varianza, la volatilidad siempre se vera afectada por la incertidumbre, el comportamiento global y del mercado, es decir, nuestras variables aleatorias.
Para predecir el precio de un activo, usaremos los precios históricos para generar una serie de retornos diarios usando el logaritmo natural.
Vamos a necesitar un valor que se Llama Drift, ya que los precios se acomodan a una distribución log-normal con una media conocida y una desviación estandard por un comportamiento aleatorios, el rendimiento se divide en 2 intervalos, es decir cuanto puede variar un rendimiento con respecto al siguiente anterior ya sea para arriba o para abajo.
la formula del Drift es:
Para determinar que dirección va a tomar el rendimiento, se usa el rendimiento medio, menos la mitad de su varianza. Y para la volatilidad la desviación estandard multiplicada por un coeficiente aleatorio.
La formula para el valor aleatorio es:
La ecuación para calcular el siguiente precio es:
Esta formula es la que se va a repetir N veces para nuestra simulación.
El archivo que elaboré calcula 365 probables precios actuales por cada iteracion. es decir, generara 365 números aleatorios que dan como resultado 365 posibles precios. esos 365 resultados, se clasifican y se obtiene la frecuencia, es decir, cuantas veces se repite un valor. se selecciona el que mas veces se repite. este valor se copia y se pega en la lista acumulativa.
Para la siguiente corrida, se vuelven a generar 365 probables precios actuales y el que mas se repite se copia y pega en la lista acumulativa, así hasta el N veces que hagamos la simulación.
Al final la lista acumulativa, va a contener los resultados que mas se repiten en cada calculo, y todos esos resultados se vuelven a clasificar, ordenar y calcular su frecuencia para ver cual valor es el que mas se repite de todos.
El archivo proporcionado solo deben introducir los últimos 365 precios de un activo, realmente la fecha no es necesaria para los cálculos. tan solo deben introducirlos del mas reciente al mas antiguo.
todos los calculos estadisticos y el drift se realizan automaticamente
Indicar en la celda verde el numero de veces que vamos a correr la simulación y oprimir el botón Simular, aparece una pantalla que nos pregunta confirmar el numero de veces, después de confirmar, ya no hay retorno, deben dejar trabajar a su computadora y no hacer otra cosa mas. Al finalizar se mostrara el tiempo que se tarda la simulación y el Valor estimado. Para efectos de redacción del post, corrí una simulación de 10 veces. para poder hacer captura de pantalla
la estructura del archivo contiene los 365 lineas donde va colocando cada resultado de la simulación, si aprietas F9 podrás ver como se cambian de acuerdo al aleatorio generado.
Las celdas donde se van copiando los resultados y donde se van re clasificando los resultados, están ocultas, por lo que les recomiendo no modificar el archivo, no cambien de lugar celdas, no agreguen ni quiten filas o columnas.
Las macros las pueden ver, no están bloqueas, si encuentran algunas que no está en uso, es porque este archivo final proviene de varios que hice para hacer pruebas y por ahí debe haber códigos que sobran. Este archivo nació en 2008, así que ya se imaginaran cuantas mutaciones ha tenido.
Recuerden que deben habilitar macros para usar este archivo y seguramente al ser descargado la computadora les dirá que no es confiable. Con toda confianza pueden usarlo, no tiene nada malicioso.
Esta Simulación Monte Carlo, les puede servir para hacer Trading, para comprar divisas, para Opciones, etc.
El archivo tiene 2 Paginas, la otra pagina la explicaremos en el 3er post.
lo pueden descargar aquí. Al parecer WordPress no deja subir archivos .rar ni archivos .xlsm (con macros) . solamente me deja subirlo con extensión .xlsx el cual no lo va a correr, por favor después de descargarlo, cambien la extensión a .xlsm y debe funcionar sin problemas.